Oppgrader til nyeste versjon av Internet eksplorer for best mulig visning av siden. Klikk her for for å skjule denne meldingen
Ikke pålogget
{{session.user.firstName}} {{session.user.lastName}}
Du har tilgang til Idunn gjennom , & {{sessionPartyGroup.name}}

2 Hovedresultater i matematikk

SAMMENDRAG

Norske elever på 5. trinn presterer svært bra i matematikk. De skårer signifikant høyere enn jevnaldrende elever i de andre nordiske landene og plasserer seg blant de beste i Europa. På 9. trinn kan norske elevers prestasjoner i matematikk karakteriseres som middels gode i et europeisk perspektiv. Det er særlig svake prestasjoner i emneområdet Algebra, som her trekker gjennomsnittsskåren ned. Både på 5. og 9. trinn viser norske elever at de har meget høy kompetanse innenfor emneområdet Statistikk. I Norge er det ingen kjønnsforskjeller i matematikk på de aktuelle trinnene. Trend for Norge, basert på resultater fra 4. og 8. trinn, viser ingen signifikant endring fra 2011 til 2015 for 4. trinn, men elevene på 8. trinn har hatt en signifikant framgang i matematikk i denne perioden.

SUMMARY

Norwegian 5th grade students are among the top performers in mathematics in Europe. Their mathematic score is significantly higher than what is found in the other Nordic countries. The performance of the Norwegian 9th grade students is at an intermediate level in a European perspective, particularly due to low scores in Algebra. Both the 5th graders and the 9th graders demonstrate very high competence in the content domain «Data Display». There are no gender differences in mathematics in Norway in any of the grades. The trends for Norway in mathematics for the period 2011 to 2015, based on 4th and 8th grade achievements, reveal no significant changes for the 4th graders, but a significant positive development for the 8th graders.

2.1 Innledning

I dette kapitlet presenteres hovedresultatene for matematikk i TIMSS 2015. Ut fra elevenes svar på matematikkoppgavene er det beregnet en nasjonal gjennomsnittsskår (se kap.11.2). I de store oversiktstabellene i kapittel 2.2 og 2.3 rangeres alle deltakende land på grunnlag av denne skåren. Kjønnsforskjeller i matematikk for begge populasjoner blir presentert i kapittel 2.4.

Kapittel 2.5 omhandler rapporteringskategorien «kompetanseområder». Elevenes prestasjoner i matematikk varierer naturlig nok en god del i alle land. I TIMSS har man ambisjoner utover det å gi elevene en skår. Man ønsker også å kunne beskrive hva som kjennetegner elevers matematiske kompetanse. Designet i TIMSS er imidlertid slik at dette ikke kan gjøres på individuell basis, for eksempel i form av individuell tilbakemelding til elevene som deltar. I TIMSS definerer man i stedet kompetansenivåer ut fra skår. Deretter gir man karakteristikker av hvilken spesifikk matematisk kompetanse elevene som befinner seg på de ulike kompetansenivåene, har. I kapittel 12 finnes en mer utførlig beskrivelse av hvordan dette gjøres, men hovedprinsippene forklares også kort i delkapittel 2.5.1. I det sistnevnte kapitlet presenteres også fordelingen av elever på kompetansenivåer for Norge og de utvalgte referanselandene.

Kapittel 2.6 inneholder resultater ut fra emneområder, som også er en viktig rapporteringskategori i TIMSS. I kapittel 2.7 presenteres trender i matematikkprestasjoner for begge populasjoner. Her vil det være diagrammer som viser utviklingen i norske elevers prestasjoner i matematikk gjennom de siste tjue årene. I tillegg vil trender for Norge sammenliknes med trender i de aktuelle referanselandene.

2.2 Matematikkprestasjoner i populasjon 1

Tabell 2.1 viser hovedresultatene i matematikk for alle landene som deltok i TIMSS 2015 i populasjon 1 (barnetrinnet). Kolonnene i figuren viser gjennomsnittlig skår, standardfeil for gjennomsnittet, elevenes gjennomsnittsalder og differansen i skår mellom 95 prosentilen og 5 prosentilen av elevene. Denne differansen er et mål som angir hvor stor spredning det er i resultatene innen et land. Jo større verdi, jo større spredning er det mellom elevenes resultater.

Som det går fram av tabell 2.1, er det de østasiatiske landene som har den høyeste gjennomsnittsskåren i matematikk i denne populasjonen. Deretter følger en gruppe europeiske land, blant dem Norge. Bare to europeiske land skårer signifikant høyere enn Norge. Det er Nord-Irland og Russland. Norge skårer på nivå med England, Irland og Belgia, men de fleste europeiske landene skårer signifikant lavere enn Norge.

Ellers kan det bemerkes at Frankrike skårer svakest av de europeiske landene. Av de landene som skårer aller lavest, er det flere arabiske og afrikanske land. Resultatene som presenteres i tabell 2.1, samsvarer i stor grad med tidligere internasjonale undersøkelser, hvor også de østasiatiske landene har ligget i toppen (se f.eks. Grønmo et al., 2012; Kjærnsli & Olsen, 2013).

Spredning anses som et mål på likeverd (Strietholt, 2016). Tabell 2.1 viser at Nederland og Belgia har den laveste spredningen (minste differansen mellom 95. og 5. prosentil) for matematikk på barnetrinnet, men også Norge tilhører gruppen av land med relativ lav spredning.

Tabell 2.1. Hovedresultater for TIMSS 2015 i matematikk, populasjon 1. Land som ikke skårer signifikant forskjellig fra Norge, er markert med kursiv.

Land

Skår

Alder

Differanse mellom 95. og 5. prosentil

Singapore

618 (3,8)

10,4

288

Hongkong (Kina)

614 (2,9)

10,1

216

Sør-Korea

608 (2,2)

10,5

221

Taipei (Kina)

597 (1,9)

10,2

235

Japan

593 (2,0)

10,5

227

Nord-Irland

570 (2,9)

10,4

282

Russland

564 (3,4)

10,8

243

Norge

549 (2,5)

10,7

230

Irland

547 (2,1)

10,4

238

England

546 (2,8)

10,1

275

Belgia

546 (2,1)

10,1

200

Kasahkstan

544 (4,5)

10,3

269

Portugal

541 (2,2)

9,9

237

USA

539 (2,3)

10,2

269

Danmark

539 (2,7)

10,9

248

Litauen

535 (2,5)

10,7

235

Finland

535 (2,0)

10,8

218

Polen

535 (2,1)

10,7

233

Nederland

530 (1,7)

10,0

183

Ungarn

529 (3,2)

10,7

288

Tsjekkia

528 (2,2)

10,4

231

Bulgaria

524 (5,2)

10,8

276

Kypros

523 (2,7)

9,8

266

Tyskland

522 (2,0)

10,4

216

Slovenia

520 (1,9)

9,8

228

Sverige

519 (2,8)

10,8

228

Serbia

518 (3,5)

10,7

287

Australia

517 (3,1)

10,0

275

Canada

511 (2,2)

9,9

247

Italia

507 (2,6)

9,7

236

Spania

505 (2,5)

9,9

226

Kroatia

502 (1,7)

10,6

215

Slovakia

498 (2,5)

10,4

264

New Zealand

491 (2,3)

10,0

297

Frankrike

488 (2,9)

9,9

246

Tyrkia

483 (3,1)

9,9

312

Georgia

463 (3,6)

9,7

287

Chile

459 (2,4)

10,2

240

De forente arabiske emirater

452 (2,4)

9,8

347

Bahrain

451 (1,6)

9,9

292

Qatar

439 (3,4)

10,1

318

Iran

432 (3,2)

10,2

335

Oman

426 (2,5)

9,6

331

Indonesia

398 (3,7)

10,4

293

Jordan

389 (3,0)

9,8

355

Saudi-Arabia

384 (4,0)

10,0

301

Marokko

378 (3,0)

10,3

313

Sør-Afrika

376 (3,4)

11,5

335

Kuwait

354 (4,6)

9,7

342

( ) Standardfeil i parentes.

 

2.2.1 Matematikkresultater for Norge og referanselandene, populasjon 1

Norske elever presterer svært bra i matematikk i populasjon 1, og dette er et av de aller mest positive funnene for Norge i hele TIMSS 2015-studien. Det kan innvendes at de norske elevene nå ligger i toppen hva gjelder gjennomsnittsalder, men norske TIMSS-elever er altså nå jevngamle med TIMSS-elevene i de øvrige nordiske landene.

Tabell 2.2 viser gjennomsnittsskår i matematikk for Norge og referanselandene for populasjon 1. Her er også gjennomsnittsalderen for elevene tatt med. Norge skårer signifikant høyere enn alle referanselandene, bortsett fra England. Som det framgår av denne tabellen, er det bare marginale forskjeller mellom de nordiske landene med hensyn til alder. Elevene i England og USA er imidlertid om lag et halvt år yngre enn de nordiske elevene. De norske 4. trinnselevene har en gjennomsnittsskår på 493 poeng.

Tabell 2.2. Gjennomsnittsskår og -alder for elevene i Norge og referanselandene, populasjon 1.

Land

Skår

Alder

Norge

549

10,7

England

546

10,1

Danmark

539

10,9

USA

539

10,2

Finland

535

10,8

Sverige

518

10,8

Norge (4)

493

9,7

2.3 Matematikkprestasjoner i populasjon 2

Tabell 2.3 viser hovedresultatene i matematikk for de landene som deltok i TIMSS 2015 på ungdomstrinnet. Igjen er det land fra Øst-Asia som skårer høyest. De norske elevene ligger i den øvre delen av tabellen, og av europeiske land er det bare Russland og Irland som skårer signifikant høyere enn Norge. En del afrikanske og arabiske land skårer svakest også i populasjon 2.

Det framgår av tabell 2.3 at elevenes alder varierer fra 13,7 år til 15,7 år. De norske elevene er jevngamle med elever i blant annet Sverige, Ungarn, Russland og Litauen, men i en del andre land er gjennomsnittsalderen noe lavere enn i Norge. Figur 2.3 viser dessuten at Canada, Slovenia og Norge er de landene som har aller lavest spredning (differanse mellom 95. og 5. prosentil) i elevprestasjoner i denne populasjonen. Også Sverige ligger her lavt.

Tabell 2.3. Hovedresultater for TIMSS 2015 i matematikk, populasjon 2. Land som ikke skårer signifikant forskjellig fra Norge, er markert med kursiv.

Land

Skår

Alder

Differanse mellom 95. og 5. prosentil

Singapore

621 (3,2)

14,4

273

Sør-Korea

606 (2,6)

14,4

283

Taipei (Kina)

599 (2,4)

14,3

320

Hongkong (Kina)

594 (4,6)

14,2

262

Japan

586 (2,3)

14,5

295

Russland

538 (4,7)

14,7

270

Kasakhstan

528 (5,3)

14,3

304

Canada

527 (2,2)

14,0

229

Irland

523 (2,7)

14,4

242

USA

518 (3,1)

14,1

273

England

518 (4,2)

14,2

260

Slovenia

516 (2,1)

13,8

229

Ungarn

514 (3,8)

14,7

305

Norge

512 (2,3)

14,7

230

Litauen

511 (2,8)

14,7

253

Israel

511 (4,1)

14,0

332

Australia

505 (3,1)

14,0

272

Sverige

501 (2,8)

14,7

235

Italia

494 (2,5)

13,8

247

Malta

494 (1,0)

13,8

293

New Zealand

493 (3,4)

14,1

288

Malaysia

465 (3,6)

14,3

283

De forente arabiske emirater

465 (2,0)

13,9

320

Tyrkia

458 (4,7)

13,9

345

Bahrain

454 (1,4)

14,0

264

Georgia

453 (3,4)

13,7

299

Libanon

442 (3,6)

14,2

246

Qatar

437 (3,0)

14,1

335

Iran

436 (4,6)

14,2

308

Thailand

431 (4,8)

14,4

294

Chile

427 (3,2)

14,3

263

Oman

403 (2,4)

14,0

316

Kuwait

392 (4,6)

13,7

303

Egypt

392 (4,1)

14,1

324

Botswana

391 (2,0)

15,7

278

Jordan

386 (3,2)

13,8

307

Marokko

384 (2,3)

14,5

265

Sør-Afrika

372 (4,5)

15,7

287

Saudi-Arabia

368 (4,6)

14,1

284

( ) Standardfeil i parentes.

2.3.1 Matematikkresultater for Norge og referanselandene, populasjon 2

Det er bare Norge og Sverige av de nordiske landene som deltar i populasjon 2. I tabell 2.4 presenteres gjennomsnitt og alder for elevene i Norge, Sverige, England, USA og Norge (8). Norge skårer signifikant høyere enn Sverige, men noe lavere enn England og USA. Den sistnevnte forskjellen er imidlertid innenfor statistiske feilmarginer og er derfor ikke signifikant. De engelske og amerikanske elevene er for øvrig i gjennomsnitt et halvt år yngre enn elevene fra Sverige og Norge, mens de norske 8.-trinnselevene er et halvt år yngre enn de engelske og amerikanske elevene.

Tabell 2.4. Gjennomsnittsalder og skår for elever i Norge og referanselandene, populasjon 2.

Land

Skår

Alder

England

518

14,2

USA

518

14,2

Norge

512

14,7

Sverige

501

14,7

Norge (8)

487

13,7

2.4 Kjønnsforskjeller i matematikk

I majoriteten av de landene som deltar i TIMSS 2015, er det relativt små kjønnsforskjeller i matematikk. Dette gjelder både i populasjon 1 og populasjon 2. Unntakene er først og fremst en del arabiske land hvor det til dels er relativt store kjønnsforskjeller i jentenes favør. Dette er trolig knyttet til spesifikke kulturelle faktorer. I dette kapitlet vil fokuset være på kjønnsforskjeller i Norge og referanselandene.

2.4.1 Kjønnsforskjeller i matematikk, populasjon 2

Figur 2.1 viser kjønnsforskjeller i Norge og referanselandene for populasjon 1, gitt i poeng.

Som det framgår av figur 2.1, er det ingen signifikante kjønnsforskjeller i matematikk i populasjon 1 i Norge og Sverige. I de andre referanselandene finner vi relativt små, men signifikante kjønnsforskjeller. Jenter skårer 9 poeng høyere enn guttene i Finland, og guttene skårer 6 poeng høyere enn jentene i Danmark og England. I USA skårer guttene 7 poeng mer enn jentene.

Figur 2.1. Kjønnsforskjeller i Norge og referanselandene, populasjon 1, gitt i poeng. Positiv verdi indikerer at jenter skårer høyere enn gutter. Blå farge indikerer at forskjellene er signifikante.

2.4.2 Kjønnsforskjeller i matematikk, populasjon 2

Figur 2.2 viser kjønnsforskjeller i matematikk for populasjon 2 i Norge og referanselandene. Det er ingen statistisk signifikant forskjell mellom gutter og jenter i Norge, England og USA, men i Sverige er forskjellen 7 poeng i guttenes favør, noe som er statistisk signifikant.

Figur 2.2. Kjønnsforskjeller i Norge og referanselandene i matematikk, populasjon 2, gitt i poeng. Positiv verdi indikerer at jenter skårer høyere enn gutter. Blå farge indikerer at forskjellene er signifikante.

Ser vi resultatene i kapittel 2.4.1 og 2.4.2 under ett, kan vi konkludere med at det ikke er kjønnsforskjeller i Norge i matematikk, verken i populasjon 1 eller populasjon 2.

2.5 Kompetansenivåer i matematikk

2.5.1 Hvordan kompetansenivåene bestemmes i TIMMS

Selv om matematikkprestasjoner i TIMSS som regel uttrykkes i tall og prosentandeler, har man også nedlagt et betydelig arbeid i å beskrive hva som kjennetegner kompetansen til elever på de ulike nivåene. Hvordan dette gjøres, er beskrevet i kapittel 11.1. For en enda grundigere gjennomgang, se Olsen og Nilsen (In press). Her nøyer vi oss med å gi en svært forenklet og kort forklaring. Framgangsmåten er som følger: Først defineres fire poengnivåer. Disse markerer grensene mellom kompetanse på avansert nivå (625 poeng), høyt nivå (550 poeng), middels nivå (475 poeng) og lavt nivå (400 poeng1). Intervallene for nivåene er altså slik:

  • Avansert nivå: 625 poeng og over

  • Høyt nivå: 550–624 poeng

  • Middels nivå: 475–549 poeng

  • Lavt nivå: 400–474 poeng

Dernest knytter man oppgaver til de ulike nivåene. Kort sagt kan man si at det er basert på hvilke oppgaver flertallet av elevene på det aktuelle nivået mestrer, men som majoriteten av elever på nivåene under ikke mestrer. Eksperter i TIMSS beskriver deretter den kompetansen elevene må ha for å løse disse spesifikke oppgavene, og kommer slik fram til det de mener er den beste definisjonen av de ulike kompetansenivåene. Det er viktig å poengtere at disse kompetansebeskrivelsene har en empirisk og ikke en skjønnsmessig basis. Det betyr for eksempel at beskrivelsene av disse nivåene endres noe fra én TIMSS-studie til den neste, i og med at noen nye oppgaver vil introduseres fra gang til gang. Grunnen til at man i TIMSS knytter disse beskrivelsene så tett opp mot selve oppgavene, er at man ønsker å ha empirisk belegg for det som gjøres av generaliseringer. Det overordnede formålet med disse beskrivelsene er å kunne rapportere kvalitativt om hvilke kompetanser elevene har, i stedet for bare å plassere dem som punkter på en poengskala.

I TIMSS vil det for øvrig også være noen elever med poengsum under lavt nivå (under 400 poeng), men en beskrivelse av deres kompetanse vil ikke kunne gis ut fra de prosedyrene som er beskrevet her.

2.5.2 Beskrivelse av kompetansenivåer, populasjon 1

I vedlegg 2 finnes en fyldig beskrivelse av kompetansenivåene i TIMSS 2015. Her, i tabell 2.5, gis bare en kort karakteristikk av disse kompetansenivåene.

Tabell 2.5. Kort karakteristikk av de ulike kompetansenivåene i matematikk i TIMSS 2015, populasjon 1.

Avansert nivå (625 poeng og over)
Elevene kan bruke sin kunnskap og forståelse i mange slags nokså komplekse situasjoner og forklare sine resonnementer.

Høyt nivå (550–624 poeng)
Elevene kan bruke sin kunnskap og forståelse til å løse oppgaver.

Middels nivå (475–549 poeng)
Elevene kan bruke grunnleggende matematiske kunnskaper i enkle situasjoner.

Lavt nivå (400–475 poeng)
Elevene har noe grunnleggende matematisk kunnskap.

2.5.3 Fordeling av elever på kompetanseområder, populasjon 1

Figur 2.3 viser fordelingen av elever på kompetansenivåer i matematikk for populasjon 1 i Norge og referanselandene. Slike fordelinger vil for en stor del gjenspeile forskjeller i gjennomsnittsskår for landene, men det er likevel noen interessante forskjeller her. Av disse landene har England, Norge, USA og Danmark flest elever på avansert nivå. Det er svært positivt at så mange som 14 prosent av norske elever er på avansert nivå. Norge har dessuten færrest elever på de to laveste nivåene. Selv om alle land naturlig nok har flest elever på de to midterste nivåene, høyt og middels, har for eksempel Finland langt flere elever på disse to nivåene enn USA. Dette til tross for at det ikke er en signifikant forskjell i gjennomsnittsskår mellom disse to landene. For Norges del anser vi det som svært oppløftende at bare 2 prosent av elevene er under lavt nivå.

Figur 2.3. Fordeling av elever på kompetansenivåer i matematikk i TIMSS 2015, populasjon 1.

2.5.4 Beskrivelser av kompetanseområder, populasjon 2

Også for populasjon 2 har man i TIMSS forsøkt å beskrive den generelle kompetansen elevene på de ulike kompetansenivåene har. Prinsippene er de samme som for populasjon 1. Det vil si at beskrivelsene er empirisk basert og knyttet tett opp mot den matematikkfaglige kompetansen elevene viser når de evner å løse de oppgavene som tilordnes de ulike kompetansenivåene (se kapittel 2.5.1). I tabell 2.6 presenteres korte karakteristikker av de ulike kompetansenivåene i matematikk i TIMSS 2015 for populasjon 2. For mer utførlige beskrivelser av disse kompetansenivåene, se kapittel 11.

Tabell 2.6. Kort karakteristikk av de ulike kompetansenivåene i matematikk i TIMSS 2015, populasjon 2.

Avansert nivå (625 poeng og over)
Elevene kan, konfrontert med ulike typer problemer, anvende matematikk og resonnere matematisk. De kan løse førstegradslikninger og uttrykke generaliseringer.

Høyt nivå (550–624 poeng)
Elevene kan bruke sin kunnskap og forståelse i ulike og relativt komplekse situasjoner.

Middels nivå (475–549 poeng)
Elevene kan bruke grunnleggende matematiske kunnskaper i mange slags situasjoner.

Lavt nivå (400–475 poeng)
Elevene har noe kunnskap om hele tall og enkle grafer.

2.5.5 Fordeling av elever på kompetanseområder, populasjon 2

Figur 2.4 viser fordelingen av elever på kompetansenivåer i matematikk for populasjon 2 i Norge og referanselandene. Som poengtert tidligere er disse fordelingene i stor grad relatert til gjennomsnittsskåren for et land, men det går likevel fram av figur 2.4 at for eksempel USA har en noe annen profil enn Norge. I Norge er 6 prosent av elevene under lavt nivå, mens 5 prosent er på avansert nivå. I USA er det en litt høyere prosentandel elever som er under lavt nivå og flere elever på avansert nivå. Også England har en høyere prosentandel elever enn Norge på avansert nivå. Dette er også trekk vi gjenfinner i en del andre land. For eksempel finner man for Ungarn, som har en gjennomsnittsskår på nivå med Norge, at 12 prosent av elevene er på avansert nivå og 12 prosent av elevene under lavt nivå. Det er vel relativt åpenbart at man i norsk sammenheng ikke ønsker en større andel elever under lavt nivå; snarere ønsker man å redusere denne prosentandelen ytterligere. En utfordring for norsk skole kan imidlertid være å forsøke å øke andelen elever som når avansert nivå.

Figur 2.4. Fordeling av elever på kompetansenivåer i Norge og referanselandene i matematikk, populasjon 2.

2.6 Prestasjoner på emneområder

I TIMSS rapporteres resultatene også ut fra emneområder. I populasjon 1 har man for matematikk tre slike emneområder, nemlig Tall, Geometri, Statistikk. I populasjon 2 er det fire emneområder: Tall, Geometri, Statistikk og Algebra. Hvilke spesifikke temaer som inngår i disse emneområdene er beskrevet i rammeverket for TIMSS 2015 (Mullis & Martin, 2013). En oversikt over prosentandelen oppgaver som hentes fra hvert av disse emneområdene, finnes i kapittel 11.1.

2.6.1 Prestasjoner på emneområder, populasjon 1

Figur 2.5 viser gjennomsnittsskåren for de tre emneområdene i matematikk for Norge og referanselandene i populasjon 1. Innenfor Norden ligger Norge høyest på alle emneområdene og de norske elevene presterer spesielt bra i Statistikk. Profilene til Norge, Sverige og Finland er forøvrig svært like. Alle de tre landene skårer svakest i Tall og best i Statistikk. De danske elevene skårer best i Geometri og svakest i Statistikk, mens de amerikanske elevene har høyest kompetanse i Tall og skårer lavest i Geometri. England har en ganske flat profil, men med høyest skår i Statistikk.

Figur 2.5. Prestasjoner på emneområder i matematikk for Norge og referanselandene, populasjon 1.

Relativt sett skårer de norske elevene svakest i emneområdet Tall. I TIMSS anses denne kategorien som så viktig at man i rammeverket for denne undersøkelsen har bestemt at 50 prosent av alle oppgavene i matematikk for populasjon 1 skal være knyttet til dette emneområdet (se kap. 11.1). Emneområdet Tall inneholder i stor grad oppgaver knyttet til det å beherske de fire regningsarter, og å regne med brøk og desimaltall (Mullis & Martin, 2013). Norske elever på dette trinnet presterer godt i Tall både i et internasjonalt og i et nordisk perspektiv. Men avstanden fra Norge og opp til de østasiatiske landene som presterer aller best i TIMSS, er størst for dette sentrale emneområdet. Så her er det fortsatt et forbedringspotensial.

2.6.2 Prestasjoner på emneområder, populasjon 2

Figur 2.6 viser gjennomsnittsskår for de ulike emneområdene i matematikk, populasjon 2, for Norge, Sverige og USA.

Figur 2.6. Prestasjoner på emneområder i matematikk for Norge og referanselandene, populasjon 2.

Det som preger spesielt den norske profilen, er at det er stor forskjell på hvordan elevene presterer i de ulike emneområdene. Elevene skårer bra i Tall og enda høyere i Statistikk, men betydelig lavere i Geometri og Algebra. Spesielt i det sistnevnte området presterer norske elever svakt. Norske elevers kompetanse i matematikk på ungdomstrinnet har altså noen åpenbare styrker og svakheter. England og til dels Sverige har nesten samme profil som Norge, men forskjellene i skår mellom de ulike emneområdene er imidlertid ikke like store som i Norge. USA har derimot en noe annerledes profil. Den kan beskrives som mye flatere, det vil si med langt mindre forskjeller mellom emneområdene. Sagt med andre ord er det langt mindre variasjon i amerikanske elevers matematiske kompetanse, målt ut fra de definerte emneområdene i TIMSS.

Den største forskjellen mellom amerikanske og norske elever er i emneområdet Algebra. Her skårer de amerikanske elevene 54 poeng høyere enn de norske, altså over et halvt standardavvik høyere. Dette er svært mye gitt at forskjellen i gjennomsnittet totalt for USA og Norge bare er 6 poeng (ikke signifikant). En såpass betydelig forskjell i skår i Algebra indikerer at dette emneområdet prioriteres ulikt i norsk og amerikansk skole.

2.7 Trender i matematikk

Et viktig aspekt ved store internasjonale undersøkelser som TIMSS og PISA er muligheten for å måle utvikling over tid. Både TIMSS og PISA har et design som gjør dette mulig. Kort forklart er hovedprinsippet at man benytter noen av de samme oppgavene fra én gjennomføring til den neste2. Dette gir muligheter for statistisk å beregne utvikling over tid, altså med stor sikkerhet angi om en populasjon i et bestemt land presterer bedre eller svakere enn ved tidligere målinger.

I de følgende delkapitler presenteres trender i matematikkprestasjoner for populasjon 1 og populasjon 2. Ettersom Norge deltar med fire trinn i TIMSS 2015, kan misforståelser lett oppstå. For å unngå dette vil det stå «Norge (4)» for 4. trinn og bare «Norge» for 5. trinn når data fra populasjon 1 presenteres, og «Norge (8)» og bare «Norge» for 9. trinn når data er hentet fra populasjon 2.

2.7.1 Trender i matematikkprestasjoner, populasjon 1

Figur 2.7 viser utviklingen i matematikkprestasjoner i Norge og referanselandene for perioden 2011–2015. For Norge har vi valgt å ta med både 4. trinn og 5. trinn, men gjør oppmerksom på at det kun ble trukket et halvt utvalg av norske 5.-trinns-elever i 2011.

Figur 2.7. Trender for matematikk i Norge og referanselandene i perioden 2011–2015, populasjon 1.

Det framgår for Norges del at prestasjonene på de to trinnene er svært stabile over denne perioden. Det samme kan sies om Danmark, USA og England. De små endringene i poeng som er blitt målt i disse fire landene, er ikke statistisk signifikante. Finske elever har imidlertid hatt en signifikant tilbakegang (–10 poeng), mens Sverige har hatt en klar og signifikant framgang i denne 4-årsperioden (+15 poeng). Sverige skårer fremdeles lavere enn de andre nordiske landene, men avstanden opp til Norge, Danmark og Finland har blitt mindre. Som det går fram av figur 2.7, er forskjellen i skår mellom Norge (4) og Norge godt over 50 poeng (i både 2011 og 2015)

I figur 2.8 presenteres trenden for Norge (4) i populasjon 1 for perioden 1995 til 2015. Ingen av de andre nordiske landene har deltatt i populasjon 1 i hele denne perioden, så derfor har vi her valgt å bare presentere trend for Norge.

Figur 2.8. Trend for norske elevers matematikkprestasjoner på 4.-trinn i perioden 1995–2015.

Som det framgår av denne figuren, var det en kraftig tilbakegang i norske elevers prestasjoner i perioden 1995 til 2003. Dette har blitt behørig kommentert i tidligere TIMSS-rapporter (Grønmo, Bergem, Kjærnsli, Lie & Turmo, 2004; Grønmo et al., 2012). Fra og med 2003 har det imidlertid vært en fin stigning i prestasjonsnivået for de norske elevene på dette trinnet. Denne framgangen har imidlertid ikke fortsatt i den siste fireårsperioden. Gjennomsnittet for Norge (4) har gått fra 495 til 493 poeng. Dette er ikke en signifikant endring i skår, men kan derimot tolkes slik at norske elever på dette trinnet nå presterer stabilt høyere enn de gjorde i perioden 1995–2007.

2.7.2 Trender i emneområder for Norge (4)

Emneområdene som benyttes som rapporteringskategorier i TIMSS, ble endret fra 2003 til 2007. Man reduserte blant annet antallet emneområder fra fire til tre. Motivasjonen for dette var relatert til muligheten for å kunne inkludere flere oppgaver i hvert emneområde, slik at man kunne rapportere trend for emneområder (se Grønmo et al. 2012). Fra og med 2007 har man beholdt de samme emneområdene. Trendene for emneområder som presenteres i figur 2.9, er derfor bare knyttet til de tre siste gjennomføringene av TIMSS, det vil si 2007, 2011 og 2015. Dette er data fra 4. trinn, altså Norge (4).

Figur 2.9. Trender for emneområder i matematikk for Norge (4) for perioden 2007–2015.

Som det framgår av figur 2.9, har de norske elevene i alle de tre siste TIMSS-studiene prestert svakest i emneområdet Tall. Den signifikante framgangen i matematikkskår fra 2007 til 2011, som ble kommentert i forrige delkapittel, gjenspeiles i figur 2.9. Det var signifikant bedre prestasjoner i alle de tre emneområdene i 2011 sammenliknet med 2007. Som det også ble kommentert til figur 2.8, har det ikke vært en signifikant endring i matematikkskår for Norge (4) i perioden 2011–2015. For emneområdene Tall og Statistikk er det da også så godt som identiske resultater i 2011 og 2015. Skåren for Geometri er 8 poeng lavere i 2015 enn i 2011, men dette er ikke en signifikant endring, det vil si det er innenfor de aktuelle statistiske feilmarginer.

2.7.3 Trender i matematikkprestasjoner, populasjon 2

Figur 2.10 viser utviklingen i matematikkprestasjoner for populasjon 2 i Norge (8), Sverige, England og USA i perioden 1995 til 2015. Det gjøres oppmerksom på at det her er visse aldersforskjeller mellom elevene. De svenske elevene er ett år eldre enn de norske elevene og et halvt år eldre enn de engelske og amerikanske elevene. Figur 2.10 viser at de norske 8.-trinnselevene har hatt en fin framgang i perioden 2003–2015, men at de fremdeles skårer signifikant lavere enn i 1995. Sverige synes å ha snudd den negative trenden for perioden 1995–2011, og har hatt en signifikant framgang i perioden 2011–2015. I et nordisk perspektiv er det spesielt interessant å registrere at Sverige og Norge (8) er de europeiske landene som har hatt størst framgang i matematikk i populasjon 2 i perioden 2011 til 2015 (Mullis, Martin, Foy & Hooper, 2016).

Figur 2.10. Trender i matematikk for Norge (8) og referanselandene i perioden 1995–2015, populasjon 2.

Grafen til USA viser en stigende tendens for hele 20-årsperioden. Fra å ha et lavere gjennomsnitt enn Norge og Sverige i 1995, presterer de amerikanske elevene nå signifikant bedre enn de norske (8) og svenske. Vi vil likevel gjøre oppmerksom på at USA ikke skårer signifikant høyere enn norske elever på 9. trinn (se figur 2.2). England har også hatt en positiv trend, sett over hele 20-årsperioden.

2.7.4 Trender i emneområder for Norge (8)

Også for populasjon 2 ble emneområdene for matematikk endret fra 2003 til 2007, med samme begrunnelse som for populasjon 1, altså hovedsakelig for å kunne rapportere trend også i emneområder (se kap. 2.7.2, evt. Grønmo et al., 2012).

Figur 2.11. Trender for emneområder i matematikk for Norge (8) for perioden 2007–2015.

Generelt illustrerer figur 2.11 at det har vært en positiv utvikling i prestasjonene i matematikk for Norge (8) i den angitte perioden, men trendlinjene for emneområdene er ulike. For å begynne med Algebra, så var det en beskjeden, men signifikant framgang i perioden 2007 til 2011, men i 2015 er skåren tilbake på 2007-nivå. Det vil si at det har vært en signifikant tilbakegang i perioden 2011–2015. Som det går fram av figur 2.11, skårer Norge (8) svært lavt i Algebra sett i forhold til de andre emneområdene.

For emneområdene Tall og Geometri har det vært en betydelig og signifikant framgang i perioden 2011–2015. Det samme gjelder for hele perioden sett under ett, det vil si for perioden 2007–2015. I den sistnevnte perioden har framgangen vært 19 poeng for Tall og 20 poeng for Geometri. Også for Statistikk er det en signifikant framgang på 16 poeng i denne 8-årsperioden. For det sistnevnte emneområdet er det imidlertid ikke målt en signifikant framgang fra 2011 til 2015.

2.8 Oppsummering

Norske elever på 5. trinn presterer svært bra i matematikk. De skårer signifikant høyere enn jevnaldrende elever i de andre nordiske landene og plasserer seg blant de beste i Europa. Dette anser vi som et av de mest positive funnene i TIMSS 2015-studien.

Norske elever på 9. trinn skårer signifikant høyere enn Sverige i matematikk, og på nivå med England og USA. I europeisk målestokk plasserer de seg grovt sett «midt på treet». Avstanden fra Norge og opp til de bestpresterende østasiatiske landene er vesentlig større på 9. trinn enn på 5. trinn.

Norske elever på 5. trinn skårer aller høyest innenfor emneområdet Statistikk og relativt sett lavest i Tall. På 9. trinn skårer de norske elevene best i Statistikk og svakest i Algebra, og forskjellen i skår mellom disse to emneområdene er hele 69 poeng. Dette må betegnes som svært mye.

Trendanalysene, som først og fremst baseres på data hentet fra 4. og 8. trinn, viser at norske elever på 4. trinn har stabilisert seg på et nivå som er signifikant høyere enn det de lå på i perioden 1995–2007. I den siste fireårsperioden, 2011–2015, er det imidlertid ingen signifikant endring i skår. De norske elevene på 8. trinn har hatt en jevn framgang i perioden 2003–2015, men presterer fremdeles signifikant lavere enn i 1995. De har imidlertid hatt en signifikant framgang i den siste fireårsperioden, 2011–2015. Når det gjelder trend på emneområder gjenspeiler denne i hovedsak utviklingen i matematikkskår generelt. For 4. trinn var det en signifikant framgang for alle tre emneområder i perioden 2007 til 2011. I den siste fireårsperioden, 2011–2015, er det ingen signifikante endringer i skår på emneområder. For 8. trinn har det i perioden 2011–2015 vært en signifikant resultatframgang for emneområdene Tall og Geometri, men en signifikant tilbakegang i Algebra. For perioden 2007–2015 har det på 8. trinn vært en signifikant framgang innenfor alle emneområder, bortsett fra Algebra, hvor elevene i 2015 presterer på samme nivå som i 2007. Norske elevers svake prestasjoner i Algebra er påpekt og grundig drøftet i tidligere TIMSS-rapporter (Grønmo & Onstad, 2009; Grønmo et al., 2012).

I Norge er det ingen kjønnsforskjeller i matematikk, verken på barnetrinnet eller på ungdomstrinnet.

Referanser

Grønmo, L.S., Bergem, O.K., Kjærnsli, M., Lie, S. & Turmo, A. (2004). Hva i all verden har skjedd i realfagene? Norske elevers prestasjoner i matematikk og naturfag i TIMSS 2003. Oslo: Institutt for lærerutdanning og skoleutvikling, Universitetet i Oslo.

Grønmo, L. S. & Onstad, T. (red.) (2009). Tegn til bedring: norske elevers prestasjoner i matematikk og naturfag i TIMSS 2007. Oslo: Unipub.

Grønmo, L.S., Onstad, T., Nilsen, T., Hole, A., Aslaksen, H. & Borge, I.C. (2012). Framgang, men langt fram: norske elevers prestasjoner i matematikk og naturfag i TIMSS 2011. Oslo: Akademika forlag.

Kjærnsli, M. & Olsen, R. (red.) (2013). Fortsatt en vei å gå. Oslo: Universitetsforlaget.

Mullis, I.V.S. & Martin, M.O. (2013). TIMSS 2015 Assessment Frameworks. Chestnut Hill, MA: TIMSS & PIRLS International Study Center, Boston College.

Mullis, I.V.S., Martin, M.O., Foy, P. & Hooper, M. (2016). TIMSS 2015 International Results in Mathematics. Retrieved from http://timssandpirls.bc.edu/timss2015/international-results/

Olsen, R.V. & Nilsen, T. (In press). Standard setting in PISA and TIMSS. In S. Blömeke & J.-E. Gustafsson (Eds.). Standard Setting. Springer.

Strietholt, R. (2016). How is inequality measured in international studies on educational achievement? Paper presented at AERA, Washington.

1De som oppnår mindre enn 400 poeng, kan ikke plasseres i noen av de definerte nivåene fordi de befinner seg under lavt nivå.
2For en mer utfyllende forklaring, se kapittel 11.

Idunn bruker informasjonskapsler (cookies). Ved å fortsette å bruke nettsiden godtar du dette. Klikk her for mer informasjon