Den tyske matematikeren, logikeren og filosofen Gottlob Frege (1848–1925) regnes ofte – og med god grunn – som den analytiske filosofiens far. Selv om alle hans viktigste arbeider nå er lett tilgjengelige på engelsk, er dette den første større oversettelse av Freges skrifter til norsk.1 Boken er dermed et viktig og verdifullt bidrag til norsk filosofisk forskning og undervisning. Også de som kjenner Freges arbeider fra tysk eller engelsk vil ha mye å hente fra å lese disse på sitt eget morsmål.

Øystein Skar har stort sett gjort en fremragende jobb som oversetter. Den norske oversettelsen ligger ofte nærmere den tyske originalteksten enn den engelske, og Skar har i stor grad klart å bevare Freges tindrende klare tysk. (Tenk om all filosofi kunne ha vært skrevet like klart!) Man tilgir dermed lett at noen av Skars norske formuleringer kanskje ligger vel nær de tyske (f.eks. «veien ad hvilken» på side 22). Skar har føyet inn omfattende og svært nyttige fotnoter, som forklarer Freges ord og begreper, og forklarer relevante aspekter av den vitenskapelige konteksten. Det finnes bare noen små feilskjær. For eksempel, for å understreke hvordan logikken er fullstendig objektiv og uavhengig av oss mennesker, beskriver Frege dens lover som «Grenzsteine in einem ewigen Grunde befestigt». Dette er oversatt som «grensepæler befestet i en evig grunnmur» (s. 204–205), selv om en grunnmur jo nettopp er et menneskeverk!

Einar Duenger Bøhn er ansvarlig for et utmerket utvalg av tekster og en nyttig introduksjon. Det er en klok beslutning å ta med Freges mest filosofiske bok i sin helhet, nemlig Aritmetikkens grunnlag, som Bøhn med rette karakteriserer som «et av filosofihistoriens beste verk». Oversettelsen inneholder også et verdifullt etterord av Dagfinn Føllesdal.

Den analytiske filosofiens far

Frege ble født i Wismar i Tyskland, studerte matematikk og filosofi i Jena og Göttingen, og arbeidet som professor i matematikk i Jena i hele sitt yrkesaktive liv. Hans liv var på mange måter tragisk. Foreldrene døde da Frege fremdeles var ung, og hans kone gikk bort i en alder av bare 49 år. (Det stemmer derimot ikke at deres to barn døde unge, som Bøhn skriver på s. 9 – deres ekteskap var barnløst.2) Selv om Freges posthume berømmelse og vitenskapelige innflytelse er enorm, oppnådde han liten anerkjennelse i sin egen tid. Hans arbeider ble i stor grad ignorert av hans samtidige. Og da Frege nettopp hadde sendt av gårde andre bind av sitt livs hovedverk, Aritmetikkens grunnsetninger, ble han i et brev fra den unge britiske filosofen Bertrand Russell gjort oppmerksom på at det logiske systemet som hele verket bygger på inneholder en fatal selvmotsigelse! Brevvekslingen kan nå leses i norsk oversettelse.

Gitt dette dystre bakteppet var det langt fra opplagt at Frege noen tiår etter sin død skulle få en plass som en av de største tenkerne i filosofihistorien. En av grunnene til dette posthume gjennombruddet var Freges rolle som inspirasjonskilde for tenkere som fikk oppmerksomhet som fortjent i sin egen tid, ikke minst Rudolf Carnap, Edmund Husserl, Ludwig Wittgenstein – og selvfølgelig Russell selv. Men den klart viktigste grunnen ligger rett og slett i Freges vitenskapelige arbeider. Frege innførte mange av grunntemaene og -metodene i det som senere er blitt kjent som analytisk filosofi: Han vektlegger logisk og begrepslig analyse og utøver selv slik analyse på mesterlig vis; han er en sterk forkjemper for presisjon og klarhet, ikke minst når man diskuterer abstrakte og vanskelige problemstillinger av filosofisk karakter; og han forfekter en sterk «antipsykologisme», som gir seg utslag i en søken mot det objektive i vitenskap og menneskelig kommunikasjon. La oss se på disse bidragene i tur og orden, illustrert med noen eksempler fra den norske oversettelsen.

Kimen til Freges filosofiske arbeider

Frege arbeidet som sagt som professor i matematikk. Hva førte en matematiker inn på filosofiske veier? Den viktigste kimen til Freges filosofiske bidrag er spørsmålet om matematikkens status og egenart vis-à-vis annen kunnskap. I likhet med logikkens lover fremstår matematiske sannheter som nødvendige og ubegrenset i sitt gyldighetsområde. «De aritmetiske sannhetene behersker området for det som kan telles. Dette er det mest omfattende området. For ikke bare det virkelige, ikke bare det anskuelige tilhører det området, men faktisk alt som er tenkbart» (s. 52). Vi setter vår lit til disse sannhetene når vi resonnerer om ting som ligger fjernt i rom og tid, ja til og med når vi utforsker kontrafaktiske situasjoner. Kort sagt, uansett hva vi resonnerer om, så oppfatter vi matematikkens sannheter som gyldige. Hvordan kan dette ha seg?

En dristig hypotese er at disse fellestrekkene med logikk skyldes at matematikken faktisk har samme erkjennelsesmessige status som logikk. Eller som Frege uttrykker det i setningen som følger umiddelbart etter vårt forrige sitat: «Skulle følgelig ikke tallenes lover stå i den inderligste forbindelse med tenkningens lover?» Denne retningen innen matematikkfilosofien er nå kjent som «logisisme» og hevder at matematikken (eller i alle fall viktige deler av den) kan reduseres til «ren logikk». Dersom dette er riktig, gir logisismen et tiltalende svar på et spørsmål som har opptatt filosofer helt siden Platon – og det helt uten appell til problematiske idéer som Platons «former» eller teori om læring som erindring, Kants «rene anskuelse», eller en empirisme som strider mot matematikkens egenart.

Presisjon

Store deler av Freges logikk og filosofi springer ut av hans forsøk på å forsvare den dristige hypotesen om logisisme. La oss begynne med behovet for presisjon. Når vi utforsker den erkjennelsesmessige status til en type kunnskap, spør vi hvordan denne kunnskapen best mulig kan begrunnes. Lar for eksempel aritmetiske sannheter seg begrunne på rent logisk vis? Denne utforskningen krever enorm presisjon, både når det gjelder uttrykksmåte og de slutninger vi anvender. Frege fant at naturlige språk (som tysk) ikke tillater det presisjonsnivået som kreves. Hans første bok, fra 1879, utvikler dermed historiens første helt formelle språk, Begriffsschrift. I en slående passasje sammenlikner Frege dette logisk perfekte språket med et mikroskop, som er «helt overlegent … så snart vitenskapelige formål stiller store krav til sondringer». Men Frege medgir at naturlige språk, akkurat som det menneskelige øyet, har «større bevegelighet med evne til å tilpasse seg de mest ulike omstendigheter» (s. 23). Den formelle logikkens styrker og begrensninger kan knapt uttrykkes bedre enn som så! Frege anser videre logisk analyse som et redskap for «å bryte ordets herredømme over den menneskelige ånd» (s. 25)». Her foregriper Frege nok en gang et grunntema i senere analytisk filosofi.

Utvidet logikk

Presisjon er et nyttig verktøy, men bidrar ikke i seg selv til å forsvare Freges dristige hypotese. Hvordan kan aritmetikkens dype og ofte overraskende sannheter være av rent logisk karakter når logikkens lover fremstår som trivielle? Har ikke Aristoteles lært oss at logikk handler om trivielle slutninger som «Alle mennesker er dødelige, Frege er det menneske, ergo er Frege dødelig»?

Freges svar (fremdeles i sin første bok) var å grunnlegge en ny og utvidet logikk. Aristoteles hadde en altfor begrenset oppfatning av logikkens rekkevidde. Klassisk aristotelisk logikk gir en korrekt teori om logiske forhold mellom påstander som inneholder ett subjekt og ett predikat, som i eksempelet ovenfor. Men som Frege viser, har mange påstander en langt rikere logisk struktur: De inneholder såkalte «konnektiver» (som «og», «eller», «ikke», «hvis-så»), predikater med to eller flere argumenter (som «x beundrer y»), og kvantorer (som «alle» og «det finnes»). Men ødelegges ikke Freges logikk av Russells paradoks (nevnt ovenfor)? Paradokset oppstår heldigvis bare i en utvidelse av det som er selve kjernen i Freges logikk. Denne kjernen er upåvirket av paradokset, og er nå en selvskreven del av ethvert innføringskurs i logikk.

En av Freges grunnidéer er å erstatte den tradisjonelle aristoteliske analyse basert på subjekt og predikat med en rikere og langt mer fleksibel analyse basert på de matematiske begrepene om funksjon og argument. Ta påstanden «Aristoteles beundrer Platon». Frege analyserer denne som en funksjon x beundrer y anvendt på argumentene Aristoteles og Platon.

Å grunnlegge den moderne logikken er ingen liten bragd. Dette utgjør likevel bare ett skritt i Freges store prosjekt, som jo var å vise at store deler av matematikken kan grunnlegges i ren logikk. Når logikkens omfang utvides, så vokser i tilsvarende grad omfanget av kunnskap som kan begrunnes på rent logisk vis. Dette er lovende for Freges prosjekt. En enorm utfordring gjenstår likevel. Aritmetikken handler om tall, addisjon, multiplikasjon, osv. Men dette er begreper som tilsynelatende tar oss langt utover logikkens grenser – selv når logikkens grenser trekkes på det utvidete fregeanske viset.

Filosofisk analyse

Denne utfordringen utgjør hovedtemaet for Freges andre og mest filosofisk anlagte bok, nemlig Aritmetikkens grunnlag fra 1884. Frege forsøker her å svare på den nevnte utfordringen ved hjelp av en dyptpløyende analyse av aritmetikkens sannheter. La meg kort nevne noen høydepunkter, samt gi flere eksempler på oversettelsen til norsk.

Hvordan brukes de naturlige tallene til å si noe om verden? Vi sier f.eks. at Jupiter har fire måner. Hvordan bør dette utsagnet analyseres? Ifølge Frege inneholder denne «tallangivelsen … et utsagn om et begrep» (s. 84): Vi tilskriver tallet fire til begrepet Jupitermåne. Men sier Freges analyse noe om tallene selv? Finnes disse, og i så fall, er deres eksistens objektiv eller avhengig av oss? Selv om dette er et metafysisk spørsmål, tar Freges svar utgangspunkt i språket vårt: Vi «sier ‘tallet 1’ og gjennom den bestemte artikkelen klassifiserer [vi] det som et objekt» (s. 86). Filosofihistorisk er dette et svært viktig argument. En grunn er den overraskende konklusjonen, nemlig en form for platonisme som hevder at tall er objekter, noe som igjen betyr at virkeligheten ikke er begrenset til den fysiske verden, men også består av abstrakte gjenstander. En annen grunn er måten denne metafysiske oppfatningen forsvares på, nemlig gjennom en språklig analyse. Freges argument begynner med å observere at ‘tallet 1’ er et egennavn, på lik linje med ‘Platon’. Og akkurat som egennavnet ‘Platon’ har som sin språklige funksjon å stå for et objekt, nemlig mannen Platon, så har egennavnet ‘tallet 1’ som sin funksjon å stå for et objekt – bare at dette objektet er abstrakt, ikke fysisk. Både Freges platonistiske oppfatning av matematikken og hans måte å forsvare denne oppfatningen på har hatt stor innflytelse på senere filosofi.

Denne platonismen gir likevel opphav til et erkjennelsesteoretisk problem: «Hvordan skal så et tall være gitt for oss, når vi ikke har noen forestilling om eller anskuelse av det?» (s. 89). Dette er et godt spørsmål som har voldt filosofer mye hodebry. Men Frege foreslår et genialt svar: «Dersom tegnet a for oss skal betegne et objekt, må vi ha et kriterium som overalt kan avgjøre om b er det samme som a» (s. 89). Med andre ord: For at tall skal være «gitt for oss», så trenger vi identitetskriterier for tall. Vi må med andre ord gi et kriterium for når setningen

«tallet som tilkommer begrepet F, er det samme som det som tilkommer begrepet G»

er sann. Vi kan gjøre dette, ifølge Frege, ved hjelp av følgende setning:

«F’ene kan stilles i én-til-én-korrespondanse med G’ene»

Et eksempel er nyttig for å forstå Freges forslag. Tenk deg at du skuer utover et dekket middagsbord. Hvordan vet du at antall kniver er identisk med antall gafler? Du kan vite at denne identitetspåstanden er sann, påpeker Frege, ved å observere at knivene og gaflene «matcher hverandre» eller, litt mer formelt uttrykt, at disse kan stilles i en såkalt én-til-én-korrespondanse.

Noen filosofer mener at Frege burde ha stoppet der. Men slik ble det ikke. Frege forsøkte seg på en ytterligere systematisering ved å redusere tall til begrepsekstensjoner (løst fortalt, til mengder av objekter som faller under et begrep). Det er dette reduksjonsforsøket som gir opphav til Russells paradoks. Dersom man avviser dette forsøket, har man et legitimt håp om å unngå paradokset. Enden på visen er dermed at betydelige deler av Freges matematikkfilosofi kan reddes fra Russells paradoks, og at hans syn på språk, logikk, og metafysikk overhodet ikke affiseres.

Språkfilosofi

Den siste tredelen av oversettelsen er viet arbeider hvor Frege utvikler sin banebrytende språkfilosofi. Ifølge Frege har språklig mening to ulike aspekter: betydning («Bedeutung»), nemlig hva ordet står for; og mening («Sinn»), nemlig måten denne betydningen er gitt på. Skillet mellom disse to aspektene kan neppe illustreres bedre enn ved hjelp av Freges eget eksempel om «Aftenstjernen» og «Morgenstjernen». Begge egennavnene har planeten Venus som sin betydning. De to navnene fremstiller, eller presenterer, likevel Venus på to helt ulike vis, nemlig som et himmellegeme synlig om kvelden eller om morgenene. De to navnene har dermed én og samme betydning, men forskjellig mening.

En annen verdifull fregeansk idé er det såkalte komposisjonalitets-prinsippet. Dette sier at betydningen til et sammensatt uttrykk bestemmes av betydningen til de enkelte bestanddelene. For eksempel at betydningen til «Frege» er mannen Frege, mens betydningen til «… er tysk», er en funksjon som sender et argument a til sannhetsverdien sann hvis, og bare hvis, a er tysk. Freges prinsipp medfører dermed at betydningen til «Frege er tysk» er den sannhetsverdien vi får ved å anvende den nevnte funksjonen på argumentet Frege, nemlig sannhetsverdien sann. Komposisjonalitets-prinsippet, som nå en grunnpilar i semantikken (læren om språklig mening), er klart artikulert og dyktig forsvar i Freges essay «Tankesammenføyninger», som er del av hans siste publiserte skrifter, Logiske Undersøkelser (1918–23).

Et grunnleggende tema i Freges språkfilosofi er hans antipsykologisme, som kommer spesielt tydelig frem i essayet «Tanken», også fra Logiske Undersøkelser. Ifølge Frege har språklig mening overhodet ingenting å gjøre med de mentale bilder den enkelte språkbruker måtte knytte til et ord. Slike mentale bilder er subjektive og gir intet grunnlag for objektiv kommunikasjon. Frege utvikler i dette essayet et slags transcendentalt argument for nødvendigheten av objektive tanker – hvor en «tanke» er definert som en setnings objektive mening. Rasjonell kommunikasjon krever at mening er noe som kan deles av alle kompetente språkbrukere. For at to forskjellige personer i det hele tatt skal kunne være enige eller uenige, må det finnes en objektiv tanke som begge personene er rettet mot, den ene anerkjennende, og den andre avvisende. Uten en slik objektiv tanke har vi ingen enighet eller uenighet, men bare ulike følelsesutbrudd. Frege oppsummerer argumentet på følgende vis: «Følgelig synes resultatet å være: Tankene er verken ting i den ytre verden eller forestillinger. Et tredje rike må anerkjennes» (s. 233). Dette «tredje rike» henviser selvfølgelig til «riket» av fysiske objekter, som er objektive, romlige og temporale, samt «riket» av mentale objekter (eller «forestillinger»), som er subjektive og temporale. De objektive tankene som ifølge Frege utgjør det «tredje rike» er like objektive som fysiske objekter, selv om disse tankene er abstrakte (med andre ord ikke-romlige eller -temporale).

Et presserende spørsmål blir dermed hvordan vi griper disse objektive tankene. Det å gripe en tanke blir en underlig relasjon som forbinder en tenker, som hører hjemme i det første og det andre «rike», med et abstrakt objekt fra det «tredje rike». Til tross for noen interessante betraktninger i «Tanken», gir ikke Frege noe tilfredsstillende svar på dette spørsmålet.

Det hersker derimot ingen tvil om den varige verdien av mange av Freges bidrag til filosofi og logikk, og ei heller om verdien av nå å kunne lese de viktigste bidragene på norsk.3